В этой статье речь пойдет о кубиках Рубика больших порядков, в частности об одном из наибольших существующих на сегодня – 11x11x11. Став его счастливым обладателем, как самого сложного пазла, – мне бы хотелось вам описать всю палитру возникающих ощущений, в то время как держишь в руках эту головоломку.


KeyWords:

Рубик, кубик, куб, 11*11*11, 11x11x11, головоломка, пазл, ви-куб, большой, сборка, решение, разобранный, тест, обзор,

Rubik, cube, puzzle, twist, toy, v-cube, big, solve, solving, scramble, disassemble, test, review


Главы:


1. Преамбула.

2. История появления.

3. Ожидаемое лучше самого ожидания!

4. Попытка номер “раз”.

5. Напутствие к сборкам 11x11x11.

6. Головоломка в головоломке.

7. Заключение.


Глава 1. Преамбула.

Классический кубик Рубика, изобретенный венгром Эрно Рубиком, имеет порядок 3x3x3 – то есть по три маленьких кубика на каждую сторону грани. С развитием технической мысли стало возможным реализовать во плоти кубики большего порядка: 4x4x4 и 5x5x5, с такими же правилами игры, как и в оригинальной головоломке. Их решение, как и следует ожидать, требует несколько большего усердия и навыков. Конечно, в виртуальном пространстве, с помощью компьютерных программ, можно симулировать размеры вплоть до 20x20x20, и более. Но куда значительнее удовольствие получаешь, имея возможность повертеть их в руках. Долгое время считалось невозможным в механике придумать кубики порядком большие, чем 5x5x5. Однако, и таковые появились, с возможностью наращивания слоев вплоть до физического предела устойчивости конструкции. Самый большой куб, который я имею возможность вам презентовать – это 11x11x11. О нем и пойдет речь…

Вы наверняка имеете соображение, откуда пошло слово “головоломка”. Изначально оно имело прямое значение, но в итоге стало использоваться в своем переносном смысле: как задача, требующая решения на сообразительность. Ради сарказма сказать, оговариваемый куб такого громадного порядка может и вправду служить головоломкой в её исконном значении. Этот пазл весит 908 грамм – почти килограммовая махина, и в поперечном размере составляет 11.5 см – так что даже ладонью обхватить трудно.

Глава 2. История появления.

Мне довелось приобрести куб 11x11x11 по счастливой случайности. До тех пор я долго грезил желанием собирать все сложные и сложные головоломки. Однажды я заказал комплект V-Cube 5, 6 и 7 – это было похоже со стороны на радость ребенка. По сути, этим и является, я не отрицаю :). Но мне жутко хотелось собирать кубы, на решение которых уходили бы не секунды (как в случае с классическим кубиком Рубика), а минуты и даже часы. Спидкубинг (speedcubing) не был моей прерогативой – я стремился постичь математическую суть, сборку на оптимальность, находить и совершенствовать существующие методы сборки одного из самых известных в мире пазлов. Для этого мне нужен был простор, место где развернуться, – и его я находил в кубах больших размерностей, и головоломках подобных кубику: мегаминксе, пирамидке и т.д. Так вот, решение 5x5x5, 6x6x6 и 7x7x7 приносило тянущиеся минуты наслаждения, и расширение границ применения известным алгоритмам сборки.

Все бы хорошо, но и этого со временем оказалось мало. В голове роились мысли и предположения: а как поведет себя тот или иной метод решения в более сложных ситуациях? И, в конце концов, каков может быть применен принцип для общего случая? Наравне с этим, как теоретической частью, – я искал возможность получения реальной головоломки, самой большой и самой сложной. Размер пал на 11x11x11 – как оптимальный: не слишком большой и дорогой, но и кардинально отличающийся от всех прежде имеющихся. Я не сидел на месте, а предпринял попытку самому изготовить столь вожделенный пазл. Не будучи пустословом, привожу ссылку, где я опубликовывал свои труды: ’11x11x11 Куб в стиле Пагоды’


Pagoda-Style 11x11x11

click to zoom to actual resolution

В проектировании я начинал с математических основ, которыми описывал соотношения размеров, движения слоев и поворотов граней. И таким образом вывел оптимальный, на мой взгляд, внешний вид головоломки. Но дело обстояло куда сложнее с ее внутренним механизмом состыковки отдельных деталей. В качестве базиса я позаимствовал ранее никем не использовавшуюся идею Оскара, одного из уважаемый изобретателей пазлов. В итоге, после пары месяцев усердной работы, я получил пригодную модель. Но мне не суждено было её воплотить в жизнь за неимением доступных средств.


Pagoda-Style 11x11x11 middle layer


Pagoda-Style 11x11x11 2nd layer


Pagoda-Style 11x11x11 3rd layer


Pagoda-Style 11x11x11 4th layer


Pagoda-Style 11x11x11 5th layer


Pagoda-Style 11x11x11 outer layer


click to zoom to actual resolution

Видимо, за мои отчаянные старания, и искреннее желание познания, я был награжден. Не моими руками, но всё же доставшийся мне по воле хорошего знакомого – куб 11x11x11 появился в моей коллекции головоломок. Он облетел в своей тесной посылке более полумира, и приземлился окончательно в аэропорту моего города. Неизбежная волокита с растаможкой, регистрацией, проверкой, доставкой на почтовое отделение, пару телефонных звонков, всё прошло как по маслу – и вот посылка у меня в руках! Радости нету предела: неужели то, о чем я так долго помышлял, но и представить не мог, что оно вовсе существует – сейчас находится в этой картонной коробке?! Не буду тянуть ожидание, весь процесс первого созерцания вы можете увидеть в моем видео, которое я снял напамять:



Видео: 11x11x11 Cube unbox (now in Ukraine)


click to open video

Видео: 11x11x11 Cube unbox (now in Ukraine)


Глава 3. Ожидаемое лучше самого ожидания!

Первое что замечаешь, глядя на кубик 11x11x11 – это его вовсе не кубическая форма. Почему так? Ну, во-первых, такова особенность внутренней конструкции, которая решает проблему крепления угловых элементов. Они нанизаны на стержни, уходящие в сердцевину механизма. Иначе при поворотах внешних граней им не за что будет держаться. Такая мера необходима, уже начиная с кубов порядка 7x7x7. Во-вторых, скругление внешней формы даёт возможность уютнее расположить такой крупный объект на ладони. Бросается в глаза также огромное количество составных элементов, которые кажутся столь малыми, по сравнению с классическим кубиком Рубика. Это само собой разумеющееся, в ином случае общие размеры были бы сопоставимы с баскетбольным мячом. Со временем привыкаешь и не чувствуешь дискомфорта – разглядеть цветные наклейки всё же не трудно.

Заполучив в руки этого исполина – долго вертишь, удивляясь его прочности. Ведь, немного зная особенности его внутреннего строения – диву даешься устойчивости всей конструкции. По сути основа такого дизайна – это расходящиеся во все стороны конусные сечения, вдоль которых проворачиваются слои куба. В таком случае, все составные элементы крепятся друг на дружке, и, как бы, расходятся веером от геометрического центра головоломки. Об этом поподробнее я расскажу далее в статье.

Первые впечатления оказались очень приятными: пластик, из которого сделан кубик, просто замечательный: не крошится и не гнется. Что меня действительно удивило, так это то, что такая громадина крутится прямо из упаковки без какой-либо предварительной балансировки. Обычно же, профессиональные агрегаты требуют подготовки и подгонки перед использованием. Имея удовольствие доселе крутить в руках 7x7x7, как самый большой кубик, – я думал, что уж такую махину, как 11x11x11, пришлось бы полировать и обильно поливать силиконовой смазкой, чтобы добиться приемлемой легкости кручения. Ведь площадь обоюдного соприкасания деталей значительная. Однако, качество литья кубика превзошло все ожидания. Как я позже узнал, после разборки, – никакой смазки внутри даже и не было.

На фоне такого качества пластика, немного разочаровали стикеры (sticker) – цветные наклейки. Не то, чтобы они были криво наклеены или отлетали, – тут претензий нету. Выбранный материал – цвет металлик, отсвечивал бликами, и некоторые цвета сливались. Так вот, оранжевый сильно похож на красный, и это особенно чувствуется на смешанном кубике. Что правда, приятной мелочью в комплекте шёл дополнительный набор наклеек, т.к. достать еще один по износу старых, было бы трудно.

Третий критерий оценки – функциональность кубика. Крепящие винты на сердцевине – очень жесткие, куда жестче, чем у 7x7x7. В общем-то, чего и следовало ожидать, поскольку плече прилагаемой силы, для поворота грани, большее – а потому основной крепящий элемент (центральный на пружине) должен в большей мере противиться усердию его “вывернуть наружу”. В спидкубинге есть такой термин: “резать углы” – он означает способность конструкции головоломки провернуть внешние слои с не до конца выровненными слоями в перпендикулярном направлении. И кто бы мог подумать, что даже на таком большом порядке, как 11x11x11, будет возможность применять этот трюк! Этому в заслугу использованный внутренний дизайн концентрических конусов. Я однажды предрекал столь большим головоломкам основное неудобство при сборке: это выравнивание слоев по завершению очередного поворота. И предлагал решение: использование clicking-механизма, по аналогии с кубом V-Cube 6. Этого, всё же, очень не хватает в 11x11x11.

У кубов больших размерностей существует проблема выпадения отдельных кусочков. Это случается из-за очень быстрого вращения с нечетко выровненными слоями, либо небрежном использовании: если кубику, что называется, “скрутить голову” – то он начнет рассыпаться в руках. К этому стоит привыкнуть: такие сложные головоломки – сложны и внутри, а потому, зачастую, и хрупкие. Особенно это можно ощутить на 7x7x7 – там чаще всего выпадает один и тот же элемент. Причина тому – его неглубокое залегание “корнями” внутри конструкции. Когда я впервые брал в руки 11x11x11 – думал, что эта проблема будет еще актуальней.


7 vs 11 pops element

Но на практике оказалось два удивительных вывода. Во-первых, потенциально может выпасть элемент, располагающийся абсолютно на том самом месте (а не наиболее приближенный к краю куба, как я считал ранее). Во-вторых, прочность крепления элементов зависит скорее не от глубины залегания, сколько от величины зазоров между кусочками на поверхности кубика. Причем, плотность прилегания может быть сколь угодно высокой – на проворачиваемости слоев куба это практически не отражается (здесь свою роль играет жесткость пружин, на которых всё держится). 11x11x11 в этом плане достаточно прочен, чтобы утверждать: ни разу всё время у меня не было выпадения элементов (pops), либо их “зажевывания” при недопроворотах.

Глава 4. Попытка номер “раз”.

Первая сборка 11x11x11

На самом деле, очень долго не решаешься перемешать (scramble), такой большой куб, после того как его впервые получаешь. И дело не в том, что боишься его затем не сложить – алгоритм складывания таких громадин практически уже не отличается после размера 5x5x5. Вопрос во времени: сколько же на это уйдет времени?! Для человека не столь чемпионских амбиций по складыванию кубика Рубика: для решения 3x3x3 – надо в среднем 30 секунд; для 5x5x5 – до 4-х минут; решение 7x7x7 – можно уложить в 11 минут. Так сколько же надо выделить свободного времени для 11x11x11?.. Помнится, как однажды грезил сборкой такого большого порядка, и практиковался на виртуальном кубике в компьютерной программе-симуляторе. Тогда это заняло около 1 часа 20 минут, что дает возможность прикинуть время для реальной сборки.

И вот я решился заскрамблить этого исполина! Предполагая, что сборка затянется более часа, надо предварительно к ней подготовиться. Это хоть и звучит забавно, но ничего смешного в этом я не видел. Вначале я постриг ногти и срезал заусеницы (поверьте, это еще как мешает), сходил в туалет (без комментариев; собирать желательно без перерыва), умылся и протер глаза (ведь напряжение для зрительных нервов предстояло еще то), слегка размял кисти рук (вертеть же в руках почти килограммовый пазл), удобно уселся в кресле – и понеслось…

Что уж говорить о сборке, если даже скрамблить такую громадину составляет труда. Две минуты мешал, пока не посчитал этого достаточным, чтобы как можно меньше оставалось рядом смежных цветов. Заблаговременно составил табличку, в которую записывал промежуточные результаты сборки отдельных этапов. Для меня было крайне любопытно: сколько времени займет решение каждого из этапов и подэтапов сборки. Итак, ниже я привожу эти самые результаты:

# Этап сборки: Время сборки: % от общего времени:
скрамбл 2 мин
1. первая сторона 16 мин 56 сек 20.5%
2. противоположная сторона 8 мин 56 сек 10.8%
3. третья сторона 10 мин 54 сек 13.2%
4. четвертая сторона 11 мин 59 сек 14.5%
5. пара последних сторон 9 мин 1 сек 10.9%
6. первые четыре ребра 8 мин 50 сек 10.7%
7. следующие четыре ребра 5 мин 10 сек 6.3%
8. последние четыре ребра с паритетом 9 мин 1 сек 10.9%
9. этап 3x3x3 1 мин 44 сек 2.1%
Итого: 1 час 22 минуты 31 секунда 100%

Статистика первой сборки 11x11x11

Примерно так я и предполагал: полтора часа выделил свободного времени – в них и уложился! Удивительно, что время сборки реальной головоломки почти совпало со временем её же виртуального представления. К слову сказать, на днях на YouTub`е появилось видео одного парня и его сборки 11x11x11 http://www.youtube.com/watch?v=W5vOBMzspww – он справился за 1 час 13 минут. Оказывается разброс результатов по времени не так уж и велик. И я чувствую в себе силы собирать за 1 час где-то после пятой сборки этой громадины!..

Теперь хочу немного акцентировать внимание на таблице выше, и проанализировать результаты. Естественно, по одной лишь сборке мало о чем приходится говорить, ведь сверять пока не с чем.

Первую грань я с непривычки складывал очень долго, хотя на этом этапе как раз есть где разгуляться, и свобода перемещений никакими собранными блоками не ограничивается. Затянутость первого этапа можно подтвердить хотя бы тем, что второй этап я сложил уже вдвое быстрее, не смотря на то, что нужно следить за неразбиением сложенной первой грани. Думаю, что при следующих сборках такая ошибка уже не повторится. Компоновка третей и четвертой сторон еще более стеснены с своих маневрах. Пара последних сторон складывается вместе сложнее, чем это, к примеру, делается на 7x7x7, – но зато куда увлекательнее. На все грани ушло 57 минут 46 секунд, что составляет почти 70% от общего времени решения кубика 11x11x11. Потрясающе, правда?! И чем большего порядка будет куб – тем дольше складывать центры.

Переключиться на решение ребер сложно, после часа, проведенного за складыванием центров. Визуально надо концентрироваться на узеньких полосках, к тому же стикеры отливают отраженным светом. К моему удивлению, ребра складывались быстрее, чем я предполагал. Следует как можно больше избегать лишних “переворотов” ребер (flip), с помощью известного алгоритма, так как он неуклюже получается на таком большом кубе. Лучше всего один раз скомпоновать все элементы ребра повернутые в одну и в другую стороны – а потом единожды применить flip-алгоритм. Решение паритета – самая ожидаемая мною вещь. Завораживающее занятие, когда остаются только два нерешенных ребра! В моём случае он попался не очень тяжелым, чему я немного расстроился, – или же он в принципе не так уж сложен… На всё про всё ушло 23 минуты 1 секунда, что составляет 28% от общего времени сборки.

Последний этап, сродни классическому 3x3x3, очень забавно проделывать на таком большом кубе. Руки так и чешутся применять фингертиксы (fingertics) – но 900-граммовая, плывущая по слоям и скользящая в руках махина диктует свои правила. 1 минута 44 секунды – таков финишный порыв, не многим более 2% от общего времени кропотливой сборки 11x11x11.

В течении этих полутора часов я непрерывно обливался пОтом, не смотря на то, что сидел лишь в майке с февралем за окном. Такова концентрация и борьба с выравниванием слоев. Дабы не допускать проскальзывания, и не перегружать кисти рук – я клал этот, почти что килограммовый, агрегат себе на пузо. Оно-то смешно, но парень на видео складывающий “одинадцатку” (по ссылке где-то указанной выше), делал то же самое – и я его прекрасно понимаю. Сам кубик по ощущениям немного разболтался, благодаря чему начал лучше резать углы, хотя вначале это трудно было делать. Глаза после окончания сборки болели, и уже хотелось спать, на часах полпервого ночи… Но эмоций валом! Неописуемый подарок себе увидеть вновь собранным этого гиганта после долгих потуг. Мерно переливающиеся стикеры, при свете полуночной лампы, – идиллия и торжество гения, тихо радующегося решению самой сложной головоломки.
Понравилось жутко! Надо будет как-то еще разок повторить… ;)

Глава 5. Напутствие к сборкам 11x11x11.

В след за первой экспериментальной сборкой, через неделю, на следующих выходных, – я повторил этот подвиг. На сей раз для истории я запечатлел это действие на видео. Результат второй сборки уже был куда приемлемее: 1 час 6 минут 29.64 секунды. Чувствовалась уверенность в силах, первый опыт принес свои плоды: уже не повторял прежние ошибки, идя ложным путем, а сразу выстраивал нужные блоки сложенных элементов там где и когда это нужно.



Видео: 11x11x11 Cube Solving (1h:6m:29s.64ss)


click to open video

Видео: 11x11x11 Cube Solving (1h:6m:29s.64ss)


В действительности трудно себя заставить сесть за сборку такого монстра. Для этого, как говорится, нужно “быть в форме”. Но даже с ней потратить один час времени с усердием и полной концентрацией – изматывающее испытание. Хотя, и не менее от того желанное. В промежутках между уикендами, когда я могу себе позволить выделить время на такое развлечение, кубик тоже не простаивает. Кроме серьезного занятия – сборки, есть разрядка попроще – узоры на кубике (patterns). Грех не воспользоваться возможностью такого широкого “холста” для пиксельного арта. Множество известных узоров более мелких кубиков прекрасно аппроксимируются на размер 11x11x11 – и получаются изумительные рисунки. Даже то, что для меня ранее удивительным смотрелось на кубе 7x7x7 – теперь и рядом не стоит на просторах, открывающихся с поистине большим кубом. Единственное, что делать такие узоры намного дольше, и коль ошибешься – придется долго и долго исправлять свою ошибку…



Узоры на 11x11x11


Узоры на 11x11x11


Узоры на 11x11x11


click to zoom to actual resolution

На момент написания статьи я собрал 11x11x11 на время всего трижды. Последняя попытка дала приятные результаты, когда по времени я вышел из часа: 58 минут 50.49 секунды. Эти три сборки с детализированными результатами уже могут составить примерную картину затрачиваемых усилий на каждом из этапов. На основании этих данных можно делать некоторые интересные выводы. Если, вдобавок к результатам по 11x11x11, проделать подобные расчеты и для кубов других порядков – то можно исследовать тенденцию в зависимости от размера, а также предсказывать сборку кубов любого порядка. Этим я и занялся. Ниже привожу сравнительные таблицы затраченного времени сборки, как в абсолютных, так и в относительных величинах.

Одиночной попытки решения 11x11x11 было бы мало для статистики. Отклонения на различных этапах достаточно ощутимы – так что по завершению трех попыток уже можно примерно судить о результатах. Аналогичные измерения я провел и для куба 7x7x7. Так как его складывать “быстрее” – то я сделал пять попыток. дабы проследить тенденцию и на других порядках – также провел вычисления и для более “мелких” кубов.

Измерения нельзя назвать абсолютно объективными и всеобъемлющими, но всё же претендующими на близость к истине. Оценивались результаты только моих сборок, то есть лишь одного участника с определенными навыками. Однако я отмечу, что за основу брались относительные величины – процент от общего времени сборки, а не абсолютные – конкретное время в минутах. К тому же, я расцениваю свои умения в сборке кубов различных порядков примерно одинаковыми. Следует также отметить, что результирующая кривая оценки времени сборки не применима к размерам 3x3x3 и 2x2x2 – так как там используются базовые методики, которые для больших кубов являются лишь отдельными этапами. Для кубов четных порядков также есть нюансы – там присутствуют этапы решения дополнительных паритетов.



Статистика для 11x11x11


Статистика для 7x7x7


Статистика для 6x6x6


Статистика для 5x5x5


click to get more information


График тенденции времени сборки для кубов большого порядка


click to get more information

Теперь расскажу о приобретенном опыте самой сборки пазла. Из-за физической проблемы выравнивания слоев – предпочтительно использовать методы и алгоритмы, требующие наименьших “переворотов”, и переходов на повороты перпендикулярных слоев. Чаще надо вертеть внешние грани, нежели внутренние слои. Это удобнее еще и с той точки зрения, что ладонью легче повернуть внешний ярус, нежели обхватывать совсем не маленький куб для операций с внутренними ярусами.

На этапах сборки центров – эффективнее собирать их “столбиками”, что существенно снижает общее время по сравнению со сборкой “улиткой”. Это легко продемонстрировать для размера 11x11x11. Собирая “столбиками” – их надо всего 9 штук, чтобы скомпоновать однотонный центр. При сборке же “улиткой” – потребуется 16 раз загонять собранные блоки. Это в случае куба 7x7x7 не шибко принципиален метод для центров – но для больших размеров разница очевидна и на лицо.


'столбики' vs. 'улитка'

По поводу спаривания ребер я уже писал: что лучше за раз скомпоновать и применить flip-алгоритм, для экономии времени. После спаривания очередного ребра желательно не возвращать центры в их исходное сложенное состояние, но продолжать искать части для следующего. Восстановление центров занимает достаточно времени, и не окупает применение более простых flip-алгоритмов. Оно-то конечно больше сбивает с толку, когда не видишь сложенного центра, и уповаешь на то, что не сделал никаких ошибок на предыдущих переворотах ребер. Однако здорово экономит время и лишние движения.

Когда добираешься до этапа паритета двух последних ребер – следует не спешить и внимательно продумать его решение. Лучше всего, для начала, сделать пару простеньких паритетов для приведения внешних частей в удобное состояние. А потом одним громоздким алгоритмом, с захватом всех необходимых слоев, решить остающийся паритет. И даже после этого, наверняка, придется переворачивать пары на последнем ребре. В любом случае, весь этот этап машинальный и не требует особой сообразительности – всё построено на конкретных алгоритмах.

Глава 6. Головоломка в головоломке.

Каждого мальчишку в душе распирает любопытство заглянуть во внутрь своей игрушки, коль бы сложной она ни была, еще до того как он ею наиграется. Конечно же, в связи с этим встают две проблемы: как бы её так разобрать, чтобы не сломать; а после собрать обратно, без “лишних” деталей? Скажите, если я не прав! Ну вот согласитесь: чем не головоломка?

Признаюсь честно: еще когда я грезил заполучением куба 11x11x11 – мне было интереснее его “разобрать” как механизм, нежели “сложить” как пазл. Поскольку в навыках второго я был уверен, – а вот осведомленности первого – не совсем. И чтобы старания не пропали даром, я решил процесс задокументировать на фото: все тонкости строения единого механизма из шестисот отдельных деталей. Своеобразную фотосессию эротического содержания: обнажающегося 11x11x11, я представляю вам в этой главе ниже.



Разобранный 11x11x11


Разобранный 11x11x11


Разобранный 11x11x11


click to zoom to actual resolution

Первым делом я залез под самые легкодоступные компоненты: крышечки центральных элементов. Под ними показались шапки крепящих винтов. Не берусь утверждать, что это именно винты, а не заклепки, – поскольку несколько оборотов отверткой не дали ощутимого эффекта ослабления натяжения. Далее следовало как-то подобраться к кубу с самой его уязвимой точки, с которой потихоньку начать вынимать составные элементы один за другим. Как я уже оговаривал ранее: наименее глубоко залегаемая деталь находится на том самом месте, что и в кубике 7x7x7, – с неё я и начал.



Разобранный 11x11x11


Разобранный 11x11x11


Разобранный 11x11x11


click to zoom to actual resolution

После выемки пары десятков кусочков – дальше куб начинает уже распадаться самостоятельно. Поэтому вынимал я их аккуратно, попутно запечатлевая на фото все нюансы открывающего механизма. Разбирать следует не спеша, по “четвертям” – то есть блоками, как бы облепляющими вокруг, каждый из восьми углов. Ведь сам по себе “уголок” имеет массивное основание в виде срезанной части сферы.

По мере продвижения вглубь, я вынимал составные кусочки всё большего размера. Но даже самые маленькие были изготовлены с продуманной точностью и скрупулезностью: не было видно заусениц, царапин, стенки внутренних полостей ни за что не цеплялись при проворачивании, никакого лишнего материала – для облегчения совокупного веса головоломки. Однако, ожидаемо огорчило спаивание больших составных частей, литых половинками: на месте склеивания щель зияла, порой, в полмиллиметра толщиной. Хотя это совершенно не мешало работе аппарата. Всё это соприкасалось без какой бы то ни было заводской смазки. Добравшись до сердцевины, когда уже вынут громоздкий угловой элемент, я увидел на нем легкое поблескивание и малую отдушину то ли смазки, то ли конденсата, – в общем, осталось загадкой.



Разобранный 11x11x11


Разобранный 11x11x11


Разобранный 11x11x11


click to zoom to actual resolution

По конструкции 11x11x11 имеет среди всех своих шести сотен составляющих элементов, как это ни удивительно, всего 27 уникальных, из которых 6 пар симметричных между собой по виду. А также внутренняя крестовина и шесть винтов с пружинами. Эта простота объясняется множеством степеней свободы (читай: симметрий) такой стереометрической фигуры, как куб. Большинство элементов продублированы по 24 штуки. И вся хитрость механизма состоит в том, чтобы все кусочки расформировать на 24 группы, и состыковать во всевозможных симметриях и ориентациях. Тогда, в итоге, получаем 24 блока, держащихся на каркасе крестовины.



Разобранный 11x11x11


Разобранный 11x11x11


Разобранный 11x11x11


click to zoom to actual resolution

Накануне разборки 11x11x11 – я разбирал кубик 7x7x7. Во-первых, чтобы оценить и сравнить общество количество составляющих элементов, что называется, в натуре. А во-вторых, дабы попрактиковаться с разборкой/сборкой, и без сюрпризов скомпоновать его обратно. Иначе, было бы печально смотреть на груду деталей, некогда именовавшуюся кубом, не зная с чего начать восстановление. Как я упоминал ранее: у 11x11x11 – 602 разборных элемента. И ,как известно: у 7x7x7 – их 218. Ну, то есть, где-то в три раза больше! “Семерку” я разобрал полностью, и выложил все составляющие на столе. “Одинадцатку” же я решил не терзать, и разобрал ее только наполовину. Коль бы всю – то стало бы рутиной на полдня собирать обратно; все детали там такие же, ничего нового я бы не увидел; да, к тому же, не хватило бы столешницы разложить все элементы. Привожу фотографии разложенных по кусочкам двух кубов для сравнения: 11x11x11 и 7x7x7 (не забывайте, что “исполин” разобран лишь наполовину). Картина завораживающая!


11x11x11


Разобранный 11x11x11


Разобранный 11x11x11


Разобранный 11x11x11


click to zoom to actual resolution


7x7x7


Разобранный 7x7x7


Разобранный 7x7x7


Разобранный 7x7x7


click to zoom to actual resolution

Теперь моё любопытство удовлетворено, считаю, как и ваше. Куб я сложил обратно без приключений и “лишних” деталей. Забавно было видеть на столе сумбурную кучу белого пластика со сверкающими, разноцветными наклейками – а после их сортировать, раскладывать по группам симметрий, и в параллельные ряды на столе – ради эффектного фотоснимка. Еще одна головоломка изучена вдоль и поперек, раскрыты все секреты. Теперь моя коллекция пополнилась незаурядным образцом!

Глава 7. Заключение.

Помнится, как однажды на форуме по обсуждению головоломок кто-то сказал, что: безумно тратить такие большие деньги на покупку 11x11x11 или подобных, коль всё равно соберете этот пазл раз десять от силы за всё время, и поставите за стекло любоваться, да друзьям показывать… Но ведь в этом-то и смысл! Особо грандиозных надежд полагать и не стоит, приобретая такие вещи. Их привлекательность как раз и состоит в уникальности экспоната для коллекции. Уж тем более, когда вы прилагали недюжинные усилия в осуществлении желания, и гонялись за ним, дабы заполучить правдами и неправдами… Когда вначале пути ты и мечтать не мог держать его в руках, – а в итоге чувствуешь, что своим упорством и настойчивостью ты заслужил!..

В конце концов, кроме дивного экземпляра на полочке за стеклом, как собственного утешения, – я имел возможность поведать вам об этом уникальном кубике во всех подробностях. Многое осталось недосказанным, части бы уделить больше внимания, – но и без того обзор получился куда более развернутым и во многих аспектах. Окроме как собирать головоломки, мне также приятно нести мысль в массы, приобщать к интеллектуальной культуре, зажигать огонек любознательности. Дерзайте!


Алексей Гуров

Алексей Гуров

март 2010г.



(c) Просьба, если уж и копировать материал статьи, – то с обязательной ссылкой на этот источник и автора. Спасибо.